Apariţii recente: GM 115 ani, elearning 2.0

1. Gazeta Matematică – 115 ani de apariţie: www.descopera.ro/stiinta
- www.descopera.ro/stiinta/6067449-gazeta-matematica-115-ani-de-aparitie
- prof. dr. Radu Gologan (presedinte SSMR - http://www.rms.unibuc.ro) despre .... profesori, matematica, scoala ... La ce ne foloseşte matematica în viaţa de zi cu zi? [dl. profesor a dat un exemplu din manualele americane privind studiul matematicii: Se considera o suma de bani depusa la o banca ce ofera o dobanda de 7%. Dupa cati ani suma se dubleaza? Problema ar trebui sa fie prezentata ca o introducere (elevii sunt ""pedepsiti" si "terorizati" de prezentarile teoretice de la toate disciplinele din scoala! Cati profesori stiu acest lucru?) la studiul logaritmilor (clasa a X-a); in felul acesta elevii vor fi mai stimulati in intelegerea matematicii si vor elimina intrebarile de tipul " ... si la ce foloseste? " Nota: redactorul articolului nu a inteles problema si a scris gresit explicatia: de exemplu, a scris "ecuatie diferentiala" si trebuia "exponentiala" ]

Observatie: Problema poate fi utilizata si la capitolele "relatii de recurenta, inductie matematica" si "siruri".
Explicatia si rezolvarea problemei enuntata mai sus: Fie s suma depusa la o banca ce ofera dobanda de 7%. Dupa primul an, suma cumulativa va fi:
s₁= s + s * (7/100) = s * (1+ 7/10)= s * (1,07)
Daca vom defini sirul valorilor sumei de bani dupa fiecare an, vom avea:
s₀= s // anul de start-anul depunerii
s₁= s₀ + s₀ * (7/100) // valoarea dupa primul an
...
s_i= s_i-1 + s_i-1 * (7/100), i=1, 2, ...
(relatie de recurenta)
Folodind metoda inductiei matematica se demonstreaza:

s_n= s * (1,07)ⁿ , unde n = nr. de ani

In sfarsit, ecuatia exponentiala ce determina cerinta problemei:
s * (1,07)ⁿ = 2*s
si astfel, dupa ce se simplifica "s", se logaritmeaza si se obtine:
n=LOG10(2)/LOG10(1,07) = 10,24476835 ani

Prin urmare: Problema – "Dobanda 7%"
O banca acorda anual o dobanda de 7% petru o suma depusa la acea banca.Dupa cati ani suma se dubleaza? Dar, dupa dupa cati ani aceasta se tripleaza?

REZOLVARE (verificare numerica folosind Excel):
n=LOG10(2)/LOG10(1,07) =10,24476835 ani
n=LOG10(3)/LOG10(1,07) =16,23757367 ani

Varianta 9%
n=LOG10(2)/LOG10(1,09) = 8,043231727 ani
n=LOG10(3)/LOG10(1,09) = 12,74822067 ani
Observatie: 1,07^10 = 1,967151357


2. Learning 2.0: Innovations on Education and Training in Europe : http://elearning.ro
- http://elearning.ro/index.php?id_categ=5

Recomandare: WDL - The Web Design Ledger

"The Web Design Ledger is a publication written by web designers for web designers. The primary purpose of this site is to act as a platform for sharing web design related knowledge and resources. Topics range from design inspiration to tips and tutorials and everything in between."

- http://webdesignledger.com/
- http://webdesignledger.com/inspiration/
Ref: www.georgevlada.ro | 28.04, http://twitter.com/georgevlada