Rezolvarea şi formularea de probleme
Pentru mulți matematicieni, Gazeta Matematică a avut un rol primordial în evoluția științifică a cestora. Înființată în anul 1895, în toamna acestui an - 2015, se vor împlini 120 de ani de apariție. În anul 2010, cand s-au împlinit 115 ani, am scris un articol despre "fenomenul GMB" și Societatea de Științe Matematice din România (SSMR): "Gazeta Matematică – 115 ani de apariţie". Folosind ediția digitală a revistei din perioada 1895-2005 am realizat "TOP 100: Probleme şi articole publicate în Gazeta Matematică seria B (perioada 1895-2005) de către elevi, profesori, matematicieni, ingineri, cercetători".
De altfel, când eram student am aflat că au apărut câteva probleme de-ale mele în cărțile publicate de către profesorul Sirețchi la editura universității . Apoi, în anul 1985 i-au apărut publicate 2 volume la Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, unde în vol. II apar ca autor de probleme: Gheorghe Sireţchi, Calculul diferenţial şi integral, vol. I, II, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, București, 1985 (pag. 285, 442, 459, pag. 587-index autori). În anul 1985, deja eram angajat la universitate și știu că l-am întrebat cum a procedat pentru a publica cele două volume. Mi-a răspuns foarte mândru că nu a mers dânsul la editură, ci editura a venit să-i propună publicarea celor două volume.
Abordare sistematică a noțiunilor și conceptelor
Această abordare o aveam clară încă din facultate datorită cursurilor profesorilor Gheorghe Sirețchi și Solomon Marcus. În acea perioadă, de la mai mulți profesori am aflat despre "reforma Bourbaki" în matematică. Multă vreme am crezut că Bourbaki este numele unui matematician francez ce folosind abordări moderne (după anul 1935) ale teoriei mulțimilor, a influențat reformulări ale diverselor teorii din multe domenii ale matematicii. Ulterior, grație Internetului, am aflat că de fapt Nicolas Bourbaki este un pseudonim ce a reprezentat un grup de matematicieni francezi ce s-au ocupat de unele reforme ale matematicii (2007, Notices of the AMS, Volume 54, Number 9, pdf).
Tot de la profesorul Sirețchi știu de Toeplitz matrices, despre care, ulterior am aflat că are multe aplicații.
[Referințe:
Nota: Typical problems modelled by Toeplitz matrices include the numerical solution of certain differential and integral equations (regularization of inverse problems), the computation of splines, time series analysis, signal and image processing, Markov chains, and queuing theory (Bini 1995). One of the top ten algorithms of the 20th century is the decompositional approach to matrix computation.
- http://en.wikipedia.org/wiki/Toeplitz_matrix , http://mathworld.wolfram.com/ToeplitzMatrix.html
- Robert M. Gray, Toeplitz and Circulant Matrices: A review, Now Publishers, Deptartment of Electrical Engineering, Stanford University, USA, 2011
-Ke Ye and Lek-Heng Lim, Every Matrix is a Product of Toeplitz Matrices, Foundations of Computational Mathematics, 2015
- D. Poland, “Toeplitz matrices and random walks with memory”, Phys. A, 223 (1996), no. 1–2, pp. 113–124.
- X. Ma and G. Marinescu, “Toeplitz operators on symplectic manifolds” J. Geom. Anal.,18(2008), no. 2, pp. 565–611 - X.Ma, G. Marinescu. Berezin-Toeplitz quantization and its kernel expan-sion, Geometry and quantization, 125-166, Trav. Math., 19, Univ. Luxemb., Luxembourg, 2011.
Nota: „Berezin-Toeplitz quantization on Kahler manifolds” de George Marinescu (2014, Premiul „Simion Stoilow” al Academiei Române)].
Cand eram student, uneori auzeam despre matematicieni ca ar fi niste oameni mai "ciudati", ca au "nebuniile lor" prin ceea ce studiaza. La profesorii pe care i-am cunoscut nu am gasit aceste "ciudatenii", de fapt sunt ca toti oamenii, cu bune si, probabil cu defecte. Niciodata nu m-au influentat aceste vorbe. Dar, ceea ce am vazut este ca matematicienii sunt oameni ordonati, corecti, cu pasiune pentru ceea ce fac, consecventi si au o anumita tenacitate in munca lor. Probabil ca aceste calitati se formeaza datorita acestor activitati specifice domeniului matematic. De altfel, acest lucru se intampla in domeniile stiintelor exacte: matematica, fizica, chimie si informatica, unde rationamentul, deductiile logice, experimentul, modelarile , reprezentarile si interpretarile, sunt aspecte definitorii ale acestor domenii stiintifice. Aceste activitati intense si profunde infuenteaza viata obisnuita a acestor oameni.
„Noi vrem să formulăm probleme!" Gheorghe Sirețchi
Alte opinii și amintiri despre profesor
1. “Eram în anul al treilea de facultate, în primul semestru, când, la un seminar de analiză funcțională, în timp ce ne chinuiam să rezolvăm niște probleme deloc ușoare, profesorul Gheorghe Sirețchi ne-a întrebat abrupt: „De fapt, care e scopul nostru, ce vrem noi, ca matematicieni?“. Luați de val, și pentru că asta făceam, am răspuns, uniți în cuget și-n simțiri: „Să rezolvăm probleme“. „Nu!“, a explodat enervat profesorul (care, in treacăt fie spus, se aprindea ușor). „Noi vrem să formulăm probleme!" Și a continuat să elaboreze pe tema asta. Nu știu dacă l-am înțeles foarte bine atunci, nu cred. În timp, am început să înțeleg. Din păcate, n-am mai apucat să stau de vorbă și despre asta cu el, iar toamna trecută ne-a părăsit. Încă unul în lunga serie de dispăruți din cumplitul 2007. Mi-am adus aminte de vorbele profesorului meu când, recent, am citit o opinie asemănătoare, dar mult mai radical exprimată, a lui Misha Gromov, un matematician care a adus câteva contribuții de o importanță greu de evaluat la matematica ultimilor cincizeci de ani: noțiunile și metodele pe care le-a introdus, în special în geometrie, au schimbat paradigme, ne-au învățat sau chiar ne-au impus să ne schimbăm modul de a gândi; … e o naivitate să credem că avem, cu toții, intuiție sau ceva asemănător. E o credință prostească.” 2008, Liviu Ornea Sursa: http://www.observatorcultural.ro
2. “Când moare cineva, ne amintim că și noi înșine suntem muritori. Ce repede trece timpul, zboară ca un fum și nu lasă nimic în urmă. Parcă mai ieri eram student. Îmi amintesc de domnul Sirețchi când a ținut studenții peste noapte la un examen (am avut colegi care au avut curs cu domnia sa și au participat la un examen maraton). Deși avea unele ciudățenii, a fost un om deosebit. Nu doar ca profesor, ci și ca om, pur și simplu: cu o cultură generală foarte largă, putea să discute ore în șir pe orice subiect. A fost o mare pierdere pentru facultate atunci când a părăsit-o, din motive de sănătate. E o pierdere și mai mare acum.” 2007, Mircea Cimpoeaș
3. “Mi-a fost profesor, un profesor de admirat mai ales pentru cât de ordonat era în prezentarea cursurilor, o calitate rar întâlnită printre matematicieni. Ca amintire legată de dănsul: la examene dura foarte mult până termina de corectat și notat. La unul din examene am terminat ultimul, se făcuse ora 9 seara , doar eu și domnul profesor Sirețchi eram în facultate - am început să stingem luminile în toată facultatea. La un moment dat l-am intrebat de ce îi place să stea așa de mult la corectat și mi-a răspuns că asta e casa sa, referindu-se la facultate. Mi-a fost profesor la teoria măsurii, la analiză funcțională și un semestru, la analiză complexă (ținut până atunci de profesorul Gh. Mocanu). Aprecia foarte mult aportul personal, lucru pe care eu l-am avut dintodeauna. Avea un stil de a prezenta un pachet de probleme din care alegea la examene. Îmi aduc aminte cu plăcere, că una din probleme am rezolvat-o mult mai ușor și mai simplu decât soluția pe care o oferea dânsul. A fost așa de încântat de soluția mea, încât efectiv m-a impresionat și pe mine bucuria lui.” 2011, Zecro. Sursa: http://www.mateforum.ro/